воспоминания биржевых трейдеров и бизнесменов

разная художественная литература для трейдеров и деловых людей

Новости

14.12.13
После вчерашнего роста сегодня евро опять слегка поднялся в цене. На 3 копейки подорожал его курс, остановившись на отметке в 45,1944 рублей. Трейдеры активно ждут новых повышений, замечая небольшие технические моменты в тренде.



В более общем случае, когда банковская ставка составляет r годовых единиц (то есть, r -100 процентов годовых), а срок вклада - t лет, можно воспользоваться более сложной формулой:
Nml1 + -Л] = ert .
Она показывает, что при непрерывном начислении процентов на вклад, его величина будет плавно нарастать по экспоненциальному закону: C(t) = C0-er t ,
где C(t) - величина вклада в момент времени t; C0 - его величина в начальный (нулевой) момент времени. Конечно, на практике эти начисления банки производят дискретно и, как правило, не чаще одного раза в месяц. Однако, если проценты, успевающие набежать к моментам их присоединения ко вкладу относительно невелики, то и формула непрерывного роста дает достаточно точные результаты. К примеру, при ежемесячном начислении 24% годовых на вклад, первоначальная сумма которого составляла 500 рублей, через 6 месяцев мы будем иметь на счете 500 1 + 0,24 j = 563,08 рублей. И почти таким же будет результат при непрерывном начислении - 500 * e0,240,5 = 563,75 рублей. Как видите, теория оказывается не столь оторванной от практики, как могло бы показаться.
Кстати, помимо использования "замечательного" предела существует также второй, не менее примечательный способ получения формулы экспоненциального роста капитала. Он основан на решении простейшего дифференциального уравнения, описывающего этот рост. Поскольку приращение вклада происходит только за счет непрерывно присоединяемых к нему процентов, можно отметить, что мгновенная скорость этого приращения в момент времени t в относительном выражении будет составлять r годовых единиц, а в абсолютном выражении - r * C(t) рублей в год (C(t) - по-прежнему величина вклада в момент времени t). Однако абсолютная скорость роста функции есть ее производная. Следовательно, мы можем записать следующее дифференциальное уравнение: C'(t) = r * C(t).
Его решение является таким же простым, как и оно само и в точности повторяет полученный ранее результат: C(t) = C0 * ert
(В математическом смысле величина C0 является постоянной интегрирования
данного уравнения.)






Новости:

Таблоиды...


смотреть РБК-ТВ онлайн

смотреть Вести-24 онлайн

смотреть Forexclub-TV




Курсы на 24.08.2017

Доллар - 59.1312
Евро - 69.5619
Фунт ст. - 75.6938
Кит. юань - 88.7323
Каз. тенге - 17.7337

Студия "Мир"

"Воспоминания биржевых трейдеров". 2005-2013.